방금 되게 신기한 사실을 깨달았다.

0보다 크고 1보다 작은 유리수 x/y (x,y는 양의 정수이며 x<y)에 대해 생각해보자.

1/2보다 작으면서 1/3보다 큰 수를 만드려면 어떻게 해야 하지?

y=4일 때는 불가능하다. 1/4 < 1/3이고 2/4 = 1/2이기 때문이다.

y=5일 때는 가능하다. 1/2 > 2/5 > 1/3 이기 때문이다.

근데... y=6일 때는 불가능하다. 1/6 < 1/3, 2/6 = 1/3, 3/6 = 1/2 이기 때문이다.

y=5일 때 가능한 게 y=6일 때는 불가능하다. 수를 5등분할 때는 조건을 만족시킬 수 있지만 6등분을 하면 못 한다.

정말 신기하다. 6조각으로 등분한 게 5조각으로 등분한 것보다 더 잘게 쪼개지는 건데, 왜 1/2보다 작으면서 1/3보다 큰 수를 y=5일 때는 만들 수 있고 y=6일 때는 못 만드는 걸까?