전기와 자석 문제 - #22

기계적으로 대입해보자.
X에 작용하는 힘이 0이기 때문에,
0 = -kAX/(4dd)-kBX/(dd)+kXC/(dd)
A/4+B = C
4(C-B) = A

A를 제거했을 때, X에 가해지는 힘의 크기와 방향이 주어졌다.
+x 방향으로 F이다. 
이 말은 A를 다시 넣으면 A와 X 사이에 -x방향의 F가 작용한다는 의미이다.
A가 들어갔을 때 총합이 0이 되어야 하기 때문이다.
-x 방향으로 힘이 작용하려면 A < 0이어야 한다.
이 조건으로부터 F 값을 구할 수 있다.
F = -kAX/(4dd)

B를 제거했을 때 X에 동일한 힘의 크기 F가 작용한다고 했다. 방향은 모른다.
따라서 B에도 동일한 힘이 작용하되 방향은 반대일 것이다.
Fb = kBX/(dd) <-- 크기는 F

0 = -kAX/(4dd)-kBX/(dd)+kXC/(dd)에서
A가 X에 미치는 힘은 -x방향이며 크기가 F였다.
B가 X에 미치는 힘도 크기는 동일하게 F이다.
그런데, 만약 방향이 반대라면,
0 = -kAX/(4dd)-kBX/(dd)+kXC/(dd) = 0+ kXC/(dd)가 되어버려 모순이 된다. XC는 영이 아니기 떄문이다.
따라서 A와 B는 크기 뿐 아니라 방향도 동일하다. 즉, -x 방향이다. 주의할 점. X에 미치는 힘은 -x의 반대 즉 +x이다. 그리고 B도 음극이다.

따라서 ㄴ 설명은 틀리다.

A와 B가 음이면서 X에 작용하는 힘=0 이려면 C 역시 음이어야 한다.
따라서 ㄱ설명은 맞다.


kXC/(dd) = 2*kXB/(dd)  또는 kXC/(dd) = 2*kXA/(4dd) 이다.
다시 말해서 C=2B 또는 A = 2C이다.
ㄷ설명도 맞다.

정답은 (4)