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물리공부/특수 상대성 문제10

특수 상대성 문제 - #09 특수 상대성 원리 복습 정지해 있던 우주선의 시간과 우주선의 길이가 움직이면 어떻게 되느냐를 묻는 문제가 많다. 시계는 느리게 가고, 길이는 짧아진다. 정확히 말하자면, 느리게 가는 것처럼 보이고, 짧아진 것처럼 보인다. 실제로는 안그렇다. 그리고 짧아지거나 길어기는 효과는 루트(1-v*v/c/c)이다. 문제를 풀어보자. ㄱ 빛이 P에 도달한 시간은 8L/c이다. 우주선이 Q에 도착하는데 걸리는 시간은 8L/0.8c = 10L/c이다. P에 도착한 순간 이후부터의 시간을 구해야 하기 때문에 10L/c-8L/c = 2L/c 이다. 그런데, c와 t 사이의 관계는 t=16L/c. 즉 L/c = t/16 따라서 구하는 시간은 t/8 ㄱ 설명: 맞다. ㄴ 설명 : 맞다. ㄷ 설명: 틀리다. ㄷ해설은 주의해야 한.. 2022. 11. 13.
특수 상대성 문제 - #08 특수 상대성 이론은 알겠는데 사고 실험은 뭐냐? 사물의 실체나 개념을 이해하기 위해 가상의 시나리오를 이용하는 것이라고 위키백과에 나오네. ㄱ. (나)를 보니까 B의 관성계에서 A가 오른쪽으로 가는 것처럼 보인다고 한다. 그럼 A가 가장 빠르고, B가 두 번째, C는 정지 상태겠군. A 입장에서는 B와 C가 뒤로 가는 것처럼 보일 것이다. 마치 버스에 타면 나무가 뒤로 가는 것처럼 보이는 것과 같다. ㄴ. A의 관성계에서 세 빛이 동시에 방출되어 동시에 반사됐댄다. 그럼 당연히 동시에 광원에 도달하겠지. 그리고 한 관성계에서 동시에, 같은 장소에서 발생한 여러 사건은 어느 관성계에서 봐도 동시에 같은 장소에서 발생한다. 따라서 B의 관성계에서도 동시에 도달한다. 물론 거울은 각각 다른 위치에 있으니 관성.. 2022. 11. 8.
특수 상대성 문제 - #07 어느 관성계에서든 빛의 속력은 c로 항상 일정하다. 내가 움직이든 니가 움직이든 빛의 속력은 변하지 않는다는 소리다. 같은 거리를 같은 속력으로 달리니 동시에 P에 도달한다. ㄱ은 옳다. Q가 정지 상태라면 동시에 도달했겠지만, Q가 오른쪽으로 이동하므로 B에서 발생한 빛이 A보다 먼저 Q에 도달한다. ㄴ은 옳지 않다. P의 관성계에서는 길이 수축이 일어났을뿐더러 Q가 B로 이동하기까지 한다. 반면에, Q의 관성계에서는 Q는 정지 상태이고 P의 관성계보다 길이가 더 길다. 따라서 B에서 발생한 빛이 Q에 도달할 때까지 걸리는 시간은 Q의 관성계에서가 P의 관성계에서보다 크다. ㄷ은 옳다. 답은 4 2022. 9. 15.
특수 상대성 문제 - #06 ㄱ. 길이는 수축된다. 따라서 맞다. ㄴ. 맞다. ㄷ. 맞다. 답은 (5) 처음엔 특수상대성 문제가 어려웠는데, 이젠 너무 쉽다. 뭐든지 많이 하면 쉬워진다. 2022. 8. 3.
특수 상대성 문제 - #05 너무 쉬운 특수 상대성 원리 문제이다. ㅎㅎㅎㅎㅎㅎ 특수 상대성 원리 문제가 나오면 무조건 '빛의 속도는 누가 봐도 c(일정)이다'라는 사실이 떠올라야 한다. ㄱ. 길이수축이 일어나기 때문에 맞는 설명이다. ㄴ. Lp는 수축이 일어났고, Lr은 수축이 일어나지 않았다. 이런 상태에서 빛이 동시에 닿았기 때문에 Lp>Lr이라고 봐야한다. 틀림 ㄷ. 시간팽창은 상대적이기 때문에 느리게 간다가 답이다. 틀림. 답은 (1) 너무 싱거운가? 그럼 자세히 보자. 파란색은 Lp prime이다. A가 보기에 빛이 동시에 닿았기 때문에 빛이 P로 간 거리는 Lp 프라임보다 작다 (초록색) 그리고 LR쪽으로 간 거리와 동일하다. 식을 나타내면, 물론 완전 =는 아니다. 어쨌든 위 식을 보면 Lp가 Lr보다 커야 함을 알 .. 2022. 7. 2.
특수 상대성 문제 - #01 문제에 여러가지 물리량이 나오는데 그 물리량이 정지했을 때 값인지, 움직이는 상태에서의 값인지 구분해야 한다. ㄱ. t0는 뮤온이 생성된 순간부터 붕괴하는 순간까지 걸리는 시간이다. 즉, 정지상태에서 값이다. 그런데 이 뮤온이 거의 빛의 속도로 움직일 때는 값이 달라질 것이다. 따라서 ㄱ 은 틀리다. ㄴ. 둘 중 빠른 것이다. 따라서 B다. 맞다. ㄷ. h는 관찰가 측정한 값이기 때문에 여전히 h이다. 틀리다. 따라서 답은 (2) 이건 문제가 너무 쉬워서, 문제가 안될 거 같은데.... 2018년도 대입수능 문제로 출제되었다. 조금만 공부해도 맞을 수 있다는 얘기다. 2022. 6. 25.
특수 상대성 원리 - #04 상대성이론 문제를 풀다보니까, 시간이 느려진다. 빨라진다는 표현대신 시간이 크다, 작다는 표현이 많이 나온다. 이런 표현 때문에 쉬운 문제를 어렵게 생각할 것 같아서 정리해보고자 한다. 먼저, 수식에 대해서 생각해보자. 어디서 많이 본 수식이다. 그렇다! 피타고라스 정리이다. 피타고라스 할배가 처음부터 저렇게 쓴 건 아니었다. 처음에는 이렇게 썼다. 물론 그리스말로다가! 말로 하니까 엄청 길다. 그래서 만든게 바로 '수학적 표현', '수식'이다. 공식이라고도 하고, 어쨌든! 말로 하면 이해가 잘되긴 하지만, 표현하기 귀찮고 길기 때문에 수식으로 표현한 것이다. 따라서, 수식은 '많은 말'을 담고 있는 그릇과도 같다. 수식을 완전히 이해했는지 안했는지 궁금하다면, 수식을 말로 다시 번역해보면 된다. 번역이.. 2022. 4. 17.
특수 상대성 문제 - #02 수능 물리 시험 문제 중에서, 원리만 알고 있으면 금방 답을 찾을 수 있는 문제가 바로 상대성이론이다. 이런 문제를 빨리 풀어서 시간을 확보하자. 상대성 이론 문제에서는 반드시 '빛'의 운동에 대해 나오는데, 머리속으로 상상하기 좋게, '빛'을 총알로 생각하면 좋다. 즉, 속도가 한정된 총알로 생각하라는 의미다. ㄱ. 우주선이 움직인 시간을 알려면, O-P 거리를 무조건 알아야한다. 광속도 c가 주어졌기 때문에 식은 죽 먹기 전체 거리는, 이다. 이 거리를 우주선이 가는데 걸린 시간은 그런데, 빛이 P에 도달한 순간 이후부터 시간을 구하는 것이기 때문에, 빛이 P에 도달한 시간을 빼주면 된다. 그 시간은 따라서, 구하는 값은, (ㄱ)은 맞다. 계산과정이 복잡해 보이지만 금방이다. (ㄴ)을 보자. B입장에.. 2022. 4. 17.
특수 상대성 원리 설명 - #03 시계는 알겠는데, '시간'이란 도대체 무엇일까? 1초라는 것은 어떻게 정하는 걸까? 흠.... 우리가 평상시 아무런 의심없이 사용하는 개념들. 사실 어마무시하게 어려운 것들이다. 막상 대답할려고 하면 잘 안돼. 시간, 길이, 공간, .. 이런게 도대체 뭘까? 아인쉬타인은 이런 고민을 했다고 한다. '시간은 누가 재도 다 똑같을까?' 일단, 시간이란 무엇인지 알아보자. 우리가 1초라고 하는 그 시간의 기준은 무엇일까? 위 그림은 시간의 기준이 되는 세슘원자시계이다. 세슘이라는 원자의 진동(이 단어를 꼭 기억할 것)이 몇번 되면, 우리는 그것을 1초라고 하자고...................................................................................... 2022. 4. 16.
특수 상대성 원리 설명 #01 어렸을 때, 아인쉬타인 전기문을 읽으면서, 과학자의 꿈을 꿨던 적이 있었다. 아인쉬타인의 업적은 많지만, 그 중 하나가 바로 상대성원리이다. 상대성 원리는 크게 일반상대성 원리와 특수상대성 원리가 있는데, 일반상대성원리는 박사들도 어려워 한다. 우리가 흔히 말하는 상대성원리는 '특수상대성원리'이다. 이것은 고등학생 수준에서도 충분히 재미있게 이해가능한 내용이다. 쇼킹한 내용이기도 하다. 하지만, 진짜 무지무지 간단하다. 간단하긴 하지만, 나중에 그게 진실임을 알고는 다들 뒤로 넘어졌다. 예를 들어, 해가 동쪽에서 뜬다고 알고 있는데, 누군가 '해는 서쪽에서 뜬다'라고 주장했고, 나중에 알고보니 진짜로 해가 서쪽에서 뜬다는 걸 알게 되었을 때의 그 충격이라고나 할까? 아인쉬타인이 주장한 거는 뭐였냐면, ".. 2022. 4. 16.