열 문제 - #14

 

이런 문제는, dU=dQ-dW, PV/T=일정, 온도가 일정하면 내부에너지 변화없다.
이 3가지만 기억하고 있으면 쉽게 풀리는 것 같다.
이 문제에 드디어 등온과정이 나왔다. ㅋ
각 해설을 보자.

ㄱ해설: 맞다. 부피가 늘었으니까 외부에 일을 한다. 등온과정이니까 dU=0 즉, 들어온 열이 모두 일로 사용되었다. 한 일은 120J이다.

ㄴ해설: ㄷ해설과 함께 풀어보자.
엔진이 한번 돌면 내부에너지는 무조건 0이 되어야 한다고 했다.  

따라서  한바퀴 돌았을 때 dU = dQ-dW = 0이다. 즉 dQ=dW이다.
AB과정에서 한 일은 120이다. BC, DA과정에선 부피변화가 없기 때문에 한 일 없다. 받은 일도 없다. 
따라서 뭔가 일을 받거나 준 구간은 CD 구간인데, 문제에서 보면 엔진이 한 일은 30이라고 했다.
AB 구간에서 120만큼 일을 해 주었기 때문에 90만큼 일을 받아야 120-90=30이 되는 셈이다. 따라서 
CD 구간에선 90만큼의 일을 받은 셈이다. 그런데 dU=dQ-dW에서 dU=0이다. 왜? 등온구간이니까.
그래서 dQ=dW가 된다. 따라서 CD 구간에서 dQ는 90이 된다. 열이 빠져나간다.
ㄴ 해설은 맞다.
엔진이 한바퀴 돈 후 dU=0이므로
dW = 30 = dQ = (120-40-90+x)  
-90=-130+x
x = 40
ㄷ 해설은 틀리다.

따라서 답은, (3)

dU=dQ-dW를 전체에 대하여, 혹은 짧은 구간에 대해서 적용하면 쉽게 풀린다.