열 문제 - #12

이상기체는 P1V1/T1= P2V2/T2가 성립한다. 압력이 일정한데, V가 변하면 =가 성립하기 위해서 T도 같이 변해야 한다.

따라서 ㄱ은 맞는 설명이다.
순환하는 열기관의 내부 에너지는 한번 순환하고 나면 항상 0이어야 한다. 그렇지 않고 내부에너지가 계속 증가하거나 혹은 감소하면 큰 일난다.

내부에너지는 곧 온도라고 했다. 내부에너지가 계속 증가한다는 얘기는 온도가 계속 높아진다는 야그.
따라서 항상 내부에너지는 0으로 끝나야 한다. 모든 문제에서 이 점을 명심하자.
ㄴ의 설명을 보자. 한 일을 구하는 것이다.
dU = dQ-dW이다. 엔진이 한바퀴돌면 dU는 0이 되어야 한다고 했다. 따라서 한바퀴 돌면, dQ = dW이다.
즉 dQ만 알면 dW도 알 수 있다는 얘기다. dQ를 구하는게 핵심.
dQ = 15-9-5+3이다. 즉, 4Q이다.  그런데 각 열의 방향을 어떻게 +인지 -인지 알 수 있을까?
A-B 과정은 명확하다. PV/T=PV/T에서 T와 V가 증가했다. T가 증가했으니까 dU>0이다.

dU=dQ-dW인데, V가 증가했으니까 dW>0이다. dU>, dW>0이면 당연히 dQ도 0보다 크다. 즉, 열을 외부에서 받아야 한다. 그래서 + 부호이다.

B-C 과정: 
PV/T 공식에서 V는 일정하다. dW=0인 셈이다. 그런데 열은 뭐가 왔다갔다 한 모양이다. V는 일정한데 P는 감소했으니까 T도 감소해야 한다. 내부에너지도 당연히 감소
dU=dQ-dW에서 dW=0, dU<0이니까 당연히 dQ<0 즉 9Q는 열이 빠져나간거다.

C-D 과정:
PV/T 공식에서 P는 일정하다. 그런데 V는 감소했다. T도 감소 따라서 dU<0이다. V가 감소했기 때문에 dW <0이다. dU =dQ-dW에서 dU<0 되려면 dQ가 0보다 무조건 작아야 한다.
즉, 열이 빠져나가는 거다. 즉, 5Q는 빠져나가는 열이다.

D-A 과정:
PV/T 공식에서 V는 일정하다. dW=0인 셈이다. 그런데 열은 뭐가 왔다갔다 한 모양이다. V는 일정한데 P는 증가했으니까 T도 증가해야 한다. 내부에너지도 당연히 증가
dU=dQ-dW에서 dW=0, dU>0이니까 당연히 dQ>0 즉 3Q는 열이 들어온거다.

ㄷ. 열기관 효율은 1-(나간 열 총합)/(들어온 열 총합) = 1-14/18 = (18-14)/18=4/18 = 2/9 이다. 맞는 설명이다.

답은 (3)번이다.