특수 상대성 문제 - #08

특수 상대성 이론은 알겠는데 사고 실험은 뭐냐? 사물의 실체나 개념을 이해하기 위해 가상의 시나리오를 이용하는 것이라고 위키백과에 나오네.

ㄱ. (나)를 보니까 B의 관성계에서 A가 오른쪽으로 가는 것처럼 보인다고 한다. 그럼 A가 가장 빠르고, B가 두 번째, C는 정지 상태겠군. A 입장에서는 B와 C가 뒤로 가는 것처럼 보일 것이다. 마치 버스에 타면 나무가 뒤로 가는 것처럼 보이는 것과 같다.

ㄴ. A의 관성계에서 세 빛이 동시에 방출되어 동시에 반사됐댄다. 그럼 당연히 동시에 광원에 도달하겠지. 그리고 한 관성계에서 동시에, 같은 장소에서 발생한 여러 사건은 어느 관성계에서 봐도 동시에 같은 장소에서 발생한다. 따라서 B의 관성계에서도 동시에 도달한다. 물론 거울은 각각 다른 위치에 있으니 관성계마다 반사되는 시각은 다르다. 이를 동시성의 상대성이라고 하더라.

ㄷ. 빛의 속력은 일정한데 이동 거리가 길어지니까 걸린 시간이 길어질 수 밖에 없다.

눈대중으로 봐도 q에 도달하는 시간이 r에 도달하는 시간보다 크다. 혹시 반드시 길고 짧은 건 대봐야 알고 식으로 증명해야 직성이 풀리는 사람이 있을까봐 밑에 증명을 했다.

r까지는 t, q까지는 t(cosθ+sinθ)의 시간이 걸린다.

cosθ+sinθ가 1보다 크다는 것은 그래프를 통해 확인할 수 있다. (예각 한정)

정답 5.