운동 문제 - #33

그래프부터 차근차근 해석하자. 일단 시간을 세 부분으로 나누고, A, B, C의 속도를 적을 표를 만들자.

속도는 그래프에서 기울기다. L/t0 = 1로 취급했다. 수능장에서는 시간이 단 30분 밖에 주어지지 않기 때문에, 최대한 적게, 또 간결하게 적어야 한다. 그래서 미지수를 안 써도 되는 비율 관계를 이용하는 것이 매우 중요하다.

A, C의 속도 비는 8:1. 운동량 비는 2:1. 그럼 질량 비는 1:4다. ㄱ은 옳다. B와 C는 운동량의 크기도 같고 질량도 같기 때문에, 표의 한 칸을 더 채울 수 있다.

그래프를 보아하니 C보다 먼저 A가 B와 충돌한다. A는 속도가 8에서 -2로 변했고, B의 질량은 A의 4배니까, B의 속도 변화량은 A의 속도 변화량의 -0.25배다. 즉 1에다가 2.5를 더하면 된다.

근데 ㄴ에서 B의 운동량의 크기가 (7/2)p냐고 물었다. p가 뭐지? 당황하지 말고 맨 처음에 수를 어떻게 잡았는지 떠올리자. C의 질량은 B의 질량과 같고, C의 속도가 -1일 때 운동량의 크기는 p였다. 아하. 그럼 B의 속도에 p를 붙이면 그것이 운동량의 크기겠구나. ㄴ은 옳다.

ㄷ에서 4t0일 때의 속력을 묻는다. 결국 표를 전부 다 채워야하나보다. C의 속도가 -1에서 3으로 변했으므로, B의 원래 속도에서 4를 빼주면 된다.

앞구르기하면서 봐도 5배가 아니다. 정확히 말하면, C가 B의 속력의 6배이다. ㄷ은 틀렸다.

정답 3.