운동 문제 - #35

이 문제는 배경 지식 하나만 있으면 아주 쉽게 풀린다. 2as=v^2-v0^2 공식에서, 가속도가 일정할 때 이동 거리는 속력의 제곱의 차에 비례한다는 것을 알 수 있다. 그리고 저 문제는 단 하나의 빗면 위에서 일어나는 "등가속도" 운동 문제다. 우선 r에서의 A의 속력을 1, B의 속력을 4/3으로 설정하자.

그럼 처음 상태의 A의 속도를 알아낼 수 있다. 더 나아가 "최고점에 도달한 순간"에서의 상황도 그려보자.

문제 다 풀었다. 속력의 제곱의 차는 이동 거리에 비례한다는 점을 이용하면, "최고점에 도달한 순간"부터 A와 B가 만날 때까지,.A는 1만큼, B는 15/9만큼 이동했다. 뺄셈해주면 최고점에 도달한 순간의 A와 B 사이의 거리는 6/9. 그리고 d는 B가 속력이 0일 때부터 속력이 4/3이 될 때까지 이동한 거리이므로 16/9. 따라서 d 대비 A와 B 사이의 거리는 6/16=3/8이다.

정답 4. 좀 더 보기 쉽게 정리하면 아래와 같다.