운동 문제 - #36

등가속도 운동공식을 복습해보자.

이런 문제를 정석대로 풀 수 있기도 하지만 그러면 시간이 많이 걸린다. 꼼수를 써보자. 계산할 시간이 충분하지 않다, 분명하는 것은 1~5중에 답이 있다는 것이다.

시간 t에 따른 A의 거리는

B의 거리는

시간 t=(t0/6)일 때 둘 사이의 거리가 최대가 된다고 했다. 미분을 배웠으면 이럴 때 써먹는다.

거리가 최대가 되었을 때 기울기는 0이기 때문에,

가 된다. 이때 시간 t는 t0/6이다 이 수치를 넣으면,

정리하면,

가 되는데, at와 bt에 대해선,

이 식에서 얻어서 대입하면 된다. 즉,

at, bt에 대해 위식에 넣고 정리하면, 아래 식이 나온다.

v1, v2대하여, 위 문항 1,2,3,4,5를 각각 넣어본다. 6:3:1일 때 0이 된다 즉 답은 (4)

끝까지 v1, v2에 대해서 풀어서 x:y:z 비를 구할 수도 있지만, 적당히 푼 다음 문항에 나온 수치를 대입해서 답을 찾아내는 것도 한가지 방법이다.