특수 상대성 문제 - #02

수능 물리 시험 문제 중에서, 원리만 알고 있으면 금방 답을 찾을 수 있는 문제가 바로 상대성이론이다. 이런 문제를 빨리 풀어서 시간을 확보하자.

상대성 이론 문제에서는 반드시 '빛'의 운동에 대해 나오는데, 머리속으로 상상하기 좋게, '빛'을 총알로 생각하면 좋다. 즉, 속도가 한정된 총알로 생각하라는 의미다.

ㄱ. 우주선이 움직인 시간을 알려면, O-P 거리를 무조건 알아야한다. 광속도 c가 주어졌기 때문에 식은 죽 먹기
전체 거리는, 

이다. 이 거리를 우주선이 가는데 걸린 시간은

그런데, 빛이 P에 도달한 순간 이후부터 시간을 구하는 것이기 때문에, 빛이 P에 도달한 시간을 빼주면 된다. 그 시간은

따라서, 구하는 값은,

(ㄱ)은 맞다. 계산과정이 복잡해 보이지만 금방이다. 

(ㄴ)을 보자. 
B입장에서는 O-P가 자기 방향 반대편으로 움직이는 셈이다. 기차 타고 가면서 밖을 구경한다고 생각하자.
기차가 정지해 있을 때 저 멀리 보이던 빌딩이, 기차가 빠르게 움직이면 더 가까워진다. '길이수축' 때문에 그렇다.  따라서, O-P간 거리는 짧아지고 이것을 c로 나누면 시간이 되는데, 이 시간은 당연히 정지해 있을 때보다 작다.

(ㄷ)을 보자.
B가 관측할 때는 B가 정지해 있는 상태로 보면된다. 그리고 O와 P가 0.4c 속도로 움직인다고 보면 된다. 상대성이니까.
어쨌든, O-P는 시계로 보면 된다. 시계는 무엇인가 규칙적으로 움직이는 것이면 다 오케이라했다.
빠르게 움직이는 시계는 정지해 있을 때보다 느리게 갈까? 빠르게 갈까?
당연히 느리게 간다. 따라서, 

보다 작은게 아니라 크다. 느리게 간다고 해서 작다고 생각하면 안된다. (T.T) 
그래서 (ㄷ)은 틀렸다.

정답은 ㄱ, ㄴ이 맞기 때문에 (3)번